Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−21

Oblicz I = ∫−21 (−3x3 − 6x + 1) dx.

f(x) = −3x3 − 6x + 1[−2, 1]
I =
2.Łatwy
xy03

Oblicz I = ∫03 (−3x2 + 2x − 3) dx.

f(x) = −3x2 + 2x − 3[0, 3]
I =
3.Średni
xyπ/2y = x·cos x

Oblicz I = ∫₀π/2 x·cos x dx (x w radianach).

∫₀π/2 x·cos x dx
I =
4.Średni
xy1y = √(2x)

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1
V =
5.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 3x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 3x.

y = 0,5x2y = 3x
A =
6.Trudny
xy−22

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 4 − x² a osią x.

y = 4 − x²
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 23,25
  2. 2. I = −27
  3. 3. I = 0,5708
  4. 4. V = 3,142
  5. 5. A = 18
  6. 6. A = 10,67

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.