Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 2

V =

2.Łatwy

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 2 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 2

V =

3.Średni

Obszar pod krzywą y = √(4x) od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1

V =

4.Średni

Oblicz I = ∫₂⁴ 1/x dx.

f(x) = 1/x[2, 4]

I =

5.Trudny

Obszar między prostą y = 6x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 6xy = 3x²

V =

6.Trudny

Oblicz I = ∫₀² x²·eˣ dx.

∫₀² x²eˣ dx

I =

Klucz odpowiedzi

1. V = 75,4
2. V = 2,094
3. V = 6,283
4. I = 0,6931
5. V = 120,6
6. I = 12,78

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.