Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Obszar pod krzywą y = x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = x0 ≤ x ≤ 1

V =

2.Łatwy

Oblicz I = ∫₀^2,5 x·e^−x dx.

∫₀^2,5 x·e^−x dx

I =

3.Średni

Oblicz I = ∫₀¹ e^0,5x dx.

f(x) = e^0,5x[0, 1]

I =

4.Średni

Oblicz I = ∫₀^π x·cos x dx (x w radianach).

∫₀^π x·cos x dx

I =

5.Trudny

Oblicz I = ∫₀^2,5 x²·eˣ dx.

∫₀^2,5 x²eˣ dx

I =

6.Trudny

Obszar między prostą y = x a parabolą y = x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = xy = x²

V =

Klucz odpowiedzi

1. V = 1,047
2. I = 0,7127
3. I = 1,297
4. I = −2
5. I = 37,59
6. V = 0,4189

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.