Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Obszar pod krzywą y = 0,5x od x = 0 do x = 1 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 0,5x0 ≤ x ≤ 1

V =

2.Łatwy

Oblicz I = ∫₀^2,5 x·e^x dx.

∫₀^2,5 x·e^x dx

I =

3.Średni

Oblicz I = ∫₀^π/2 x·cos x dx (x w radianach).

∫₀^π/2 x·cos x dx

I =

4.Średni

Oblicz I = ∫₀^π/2 x·sin x dx (x w radianach).

∫₀^π/2 x·sin x dx

I =

5.Trudny

Obszar między prostą y = 4x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 4xy = 3x²

V =

6.Trudny

Obszar między prostą y = 6x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 6xy = 3x²

V =

Klucz odpowiedzi

1. V = 0,2618
2. I = 19,27
3. I = 0,5708
4. I = 1
5. V = 15,89
6. V = 120,6

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.