Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy−10

Oblicz I = ∫−10 (x3 − 3x) dx.

f(x) = x3 − 3x[−1, 0]
I =
2.Łatwy
xy03

Oblicz I = ∫03 (3x2 − x + 5) dx.

f(x) = 3x2 − x + 5[0, 3]
I =
3.Średni
xy01

Oblicz I = ∫01 e−0,5x dx.

f(x) = e−0,5x[0, 1]
I =
4.Średni
xy3y = 3x

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 3
V =
5.Trudny
xy−33

Wyznacz pole A obszaru między parabolą y = 9 − x² a osią x.

y = 9 − x²
A =
6.Trudny
xyy = 0,5x2​y = 3x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = 0,5x2 i y = 3x.

y = 0,5x2y = 3x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 1,25
  2. 2. I = 37,5
  3. 3. I = 0,7869
  4. 4. V = 254,5
  5. 5. A = 36
  6. 6. A = 18

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.