Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy02

Oblicz I = ∫02 (2x3 − x + 2) dx.

f(x) = 2x3 − x + 2[0, 2]
I =
2.Łatwy
xy14

Oblicz I = ∫14 (−2x3 − 5x − 4) dx.

f(x) = −2x3 − 5x − 4[1, 4]
I =
3.Średni
xy02

Oblicz I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx.

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
4.Średni
xy4y = 3x

Obszar pod krzywą y = 3x od x = 0 do x = 4 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (stożka).

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.Trudny
xy1,5y = x²eˣ

Oblicz I = ∫₀1,5 x²·eˣ dx.

∫₀1,5 x²eˣ dx
I =
6.Trudny
xyy = x2​y = 3x

Wyznacz pole A obszaru ograniczonego przez y = x2 i y = 3x.

y = x2y = 3x
A =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. I = 10
  2. 2. I = −177
  3. 3. I = 41,33
  4. 4. V = 603,2
  5. 5. I = 3,602
  6. 6. A = 4,5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.