Całki: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Całki: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Oblicz I = ∫₀^2,5 x·e^x dx.

∫₀^2,5 x·e^x dx

I =

2.Łatwy

Oblicz I = ∫₀^0,5 x·e^x/2 dx.

∫₀^0,5 x·e^x/2 dx

I =

3.Średni

Obszar pod krzywą y = √(2x) od x = 0 do x = 3 obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły (paraboloidy).

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3

V =

4.Średni

Oblicz I = ∫₀^π/3 x·sin x dx (x w radianach).

∫₀^π/3 x·sin x dx

I =

5.Trudny

Obszar między prostą y = 2x a parabolą y = 2x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 2xy = 2x²

V =

6.Trudny

Obszar między prostą y = 3x a parabolą y = 3x² obraca się wokół osi x. Wyznacz objętość V otrzymanej bryły.

y = 3xy = 3x²

V =

Klucz odpowiedzi

1. I = 19,27
2. I = 0,1479
3. V = 28,27
4. I = 0,3424
5. V = 1,676
6. V = 3,77

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.