Granice: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Granice: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Oblicz granicę L = limx→−1 (x3 + 1)/(x + 1).

f(x) = (x3 + 1)/(x + 1)x → −1
L =
2.Łatwy
xyx = 1

Oblicz granicę L = limx→1 (x4 − 1)/(x − 1).

f(x) = (x4 − 1)/(x − 1)x → 1
L =
3.Średni
xyy = L

Oblicz granicę L = limx→∞ (√(9x2 + 9x) − 3x).

f(x) = √(9x2 + 9x) − 3xx → ∞
L =
4.Średni
xyy = L

Oblicz granicę L = limx→∞ (−2x2 − 7)/(3x2 + 4x + 1).

f(x) = (−2x2 − 7)/(3x2 + 4x + 1)x → ∞
L =
5.Trudny
xyx = 0

Oblicz granicę L = limx→0 (1 − cos 5x)/(2x²), z x w radianach.

f(x) = (1 − cos 5x)/(2x²)x → 0
L =
6.Trudny
xyx = 0

Oblicz granicę L = limx→0 (e2x − 1 − 2x)/x².

f(x) = (e2x − 1 − 2x)/x²x → 0
L =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. L = 3
  2. 2. L = 4
  3. 3. L = 1,5
  4. 4. L = −0,6667
  5. 5. L = 6,25
  6. 6. L = 2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.