Granice: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Granice: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xy1x = 1

Oblicz granicę L = limx→1 (√x − 1)/(x − 1).

f(x) = (√x − 1)/(x − 1)x → 1
L =
2.Łatwy
xyx = 1

Oblicz granicę L = limx→1 (x3 − 1)/(x − 1).

f(x) = (x3 − 1)/(x − 1)x → 1
L =
3.Średni
xyy = L

Oblicz granicę L = limx→∞ (6x2 + x + 8)/(4x2 + x + 7).

f(x) = (6x2 + x + 8)/(4x2 + x + 7)x → ∞
L =
4.Średni
xyy = L

Oblicz granicę L = limx→∞ (√(4x2 − 7x) − 2x).

f(x) = √(4x2 − 7x) − 2xx → ∞
L =
5.Trudny
xyx = 0

Oblicz granicę L = limx→0 (1 − cos 2x)/(3x²), z x w radianach.

f(x) = (1 − cos 2x)/(3x²)x → 0
L =
6.Trudny
xyx = 0

Oblicz granicę L = limx→0 ln(1 + 5x)/sin(3x), z x w radianach.

f(x) = ln(1 + 5x)/sin(3x)x → 0
L =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. L = 0,5
  2. 2. L = 3
  3. 3. L = 1,5
  4. 4. L = −1,75
  5. 5. L = 0,6667
  6. 6. L = 1,667

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.