Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kmδst​ = 25 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 25 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Łatwy
k = 4 kN/mm = 20 kgx

Masa 20 kg wisi na sprężynie o sztywności 4 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 20 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 20 kN/mζ = 0,3m = 80 kg

Masa 80 kg na sprężynie o sztywności 20 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,3. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 80 kgk = 20 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.Średni
k = 25 kN/mζ = 0,5m = 200 kg

Masa 200 kg na sprężynie o sztywności 25 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 200 kgk = 25 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 20k2​ = 20m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 20 kN/m i k₂ = 20 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 20 kgk1 = 20 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 25k2​ = 50m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 25 kN/m i k₂ = 50 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 3,153 Hz
  2. 2. fn = 2,251 Hz
  3. 3. fd = 2,401 Hz
  4. 4. fd = 1,541 Hz
  5. 5. keq = 40 kN/m
  6. 6. keq = 75 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.