Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 20 kN/mm = 15 kgx

Masa 15 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 15 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 200 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 200 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 5 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
tx25 mmLiczba cykli: 52 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 25 mm po 5 cyklach następuje maksimum 2 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 25 mmx5 = 2 mmn = 5
ζ =
4.Średni
k = 150 kN/mζ = 0,45m = 5 kg

Masa 5 kg na sprężynie o sztywności 150 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,45. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 5 kgk = 150 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 60k2​ = 80k3​ = 60m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na sprężynie k₃ = 60 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 60 kN/m i k₂ = 80 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 60 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 10k2​ = 30k3​ = 80m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na sprężynie k₃ = 80 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 10 kN/m i k₂ = 30 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 25 kgk1 = 10 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 5,812 Hz
  2. 2. ωn = 200 rad/s
  3. 3. ζ = 0,08014
  4. 4. fd = 24,62 Hz
  5. 5. fn = 3,262 Hz
  6. 6. fn = 5,198 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.