Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 100 kN/mm = 10 kgx

Masa 10 kg wisi na sprężynie o sztywności 100 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 10 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 2 kN/mm = 15 kgx

Masa 15 kg wisi na sprężynie o sztywności 2 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 15 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 40 kN/mζ = 0,5m = 40 kg

Masa 40 kg na sprężynie o sztywności 40 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 40 kgk = 40 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Średni
k = 20 kN/mc = 570 N·s/mm = 100 kg

Masa 100 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 20 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 570 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 100 kgk = 20 kN/mc = 570 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 5k2​ = 40m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 5 kN/m i k₂ = 40 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 5m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 40 kN/m, a dolna k₂ = 5 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 40 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 100 rad/s
  2. 2. ωn = 11,55 rad/s
  3. 3. fd = 4,359 Hz
  4. 4. ζ = 0,2015
  5. 5. fn = 15,1 Hz
  6. 6. fn = 1,061 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.