Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kmδst​ = 2,5 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 2,5 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 2,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Łatwy
k = 100 kN/mm = 10 kgx

Masa 10 kg wisi na sprężynie o sztywności 100 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 10 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Średni
tx30 mmLiczba cykli: 51,3 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 30 mm po 5 cyklach następuje maksimum 1,3 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 30 mmx5 = 1,3 mmn = 5
ζ =
4.Średni
tx40 mmLiczba cykli: 50,9 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 40 mm po 5 cyklach następuje maksimum 0,9 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 40 mmx5 = 0,9 mmn = 5
ζ =
5.Trudny
k1​ = 100k2​ = 30m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 100 kN/m, a dolna k₂ = 30 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 60k2​ = 30m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 60 kN/m, a dolna k₂ = 30 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 60 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 9,97 Hz
  2. 2. fn = 15,92 Hz
  3. 3. ζ = 0,09942
  4. 4. ζ = 0,1199
  5. 5. keq = 23,08 kN/m
  6. 6. fn = 3,559 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.