Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 150 kN/mm = 50 kgx

Masa 50 kg wisi na sprężynie o sztywności 150 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 50 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 2 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 2 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 2 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 20 kN/mc = 120 N·s/mm = 8 kg

Masa 8 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 20 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 120 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 8 kgk = 20 kN/mc = 120 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 100 kN/mζ = 0,5m = 100 kg

Masa 100 kg na sprężynie o sztywności 100 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 100 kgk = 100 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 100k2​ = 12m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 100 kN/m i k₂ = 12 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 100 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 10k3​ = 40m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na sprężynie k₃ = 40 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 40 kN/m i k₂ = 10 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 8,717 Hz
  2. 2. fn = 11,15 Hz
  3. 3. ζ = 0,15
  4. 4. fd = 4,359 Hz
  5. 5. fn = 23,82 Hz
  6. 6. fn = 5,305 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.