Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 100 kN/mm = 10 kgx

Masa 10 kg wisi na sprężynie o sztywności 100 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 10 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 25 kN/mm = 80 kgx

Masa 80 kg wisi na sprężynie o sztywności 25 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 80 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 50 kN/mζ = 0,35m = 50 kg

Masa 50 kg na sprężynie o sztywności 50 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,35. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 50 kgk = 50 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Średni
k = 8 kN/mζ = 0,3m = 2 kg

Masa 2 kg na sprężynie o sztywności 8 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,3. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 2 kgk = 8 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 50k2​ = 12m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 50 kN/m, a dolna k₂ = 12 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 50 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 60k2​ = 50k3​ = 100m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na sprężynie k₃ = 100 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 60 kN/m i k₂ = 50 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 60 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 15,92 Hz
  2. 2. fn = 2,813 Hz
  3. 3. fd = 4,715 Hz
  4. 4. fd = 9,602 Hz
  5. 5. fn = 2,214 Hz
  6. 6. fn = 3,643 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.