Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 5 kN/mm = 25 kgx

Masa 25 kg wisi na sprężynie o sztywności 5 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 25 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 100 kN/mm = 250 kgx

Masa 250 kg wisi na sprężynie o sztywności 100 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 250 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 25 kN/mζ = 0,45m = 12 kg

Masa 12 kg na sprężynie o sztywności 25 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,45. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 12 kgk = 25 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Średni
k = 50 kN/mc = 2240 N·s/mm = 100 kg

Masa 100 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 50 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 2240 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 100 kgk = 50 kN/mc = 2240 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 80k2​ = 40k3​ = 40m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na sprężynie k₃ = 40 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 80 kN/m i k₂ = 40 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 80 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 80k2​ = 15k3​ = 5m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na sprężynie k₃ = 5 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 80 kN/m i k₂ = 15 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 14,14 rad/s
  2. 2. fn = 3,183 Hz
  3. 3. fd = 6,487 Hz
  4. 4. ζ = 0,5009
  5. 5. fn = 4,359 Hz
  6. 6. fn = 1,097 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.