Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 40 kN/mm = 50 kgx

Masa 50 kg wisi na sprężynie o sztywności 40 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 50 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 8 kN/mm = 2 kgx

Masa 2 kg wisi na sprężynie o sztywności 8 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 2 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 5 kN/mc = 160 N·s/mm = 15 kg

Masa 15 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 5 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 160 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 15 kgk = 5 kN/mc = 160 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 2 kN/mζ = 0,35m = 2 kg

Masa 2 kg na sprężynie o sztywności 2 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,35. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 2 kgk = 2 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 60k2​ = 12k3​ = 80m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na sprężynie k₃ = 80 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 60 kN/m i k₂ = 12 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 25k2​ = 30m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 25 kN/m i k₂ = 30 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 40 kgk1 = 25 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 28,28 rad/s
  2. 2. fn = 10,07 Hz
  3. 3. ζ = 0,2921
  4. 4. fd = 4,715 Hz
  5. 5. fn = 6,196 Hz
  6. 6. keq = 55 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.