Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 50 kN/mm = 8 kgx

Masa 8 kg wisi na sprężynie o sztywności 50 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 8 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
kmδst​ = 4 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 4 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 4 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 5 kN/mζ = 0,5m = 8 kg

Masa 8 kg na sprężynie o sztywności 5 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 8 kgk = 5 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Średni
k = 12 kN/mc = 80 N·s/mm = 15 kg

Masa 15 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 12 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 80 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 15 kgk = 12 kN/mc = 80 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 60k2​ = 10m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 60 kN/m i k₂ = 10 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 60 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 20k2​ = 40m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 20 kN/m, a dolna k₂ = 40 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 79,06 rad/s
  2. 2. fn = 7,882 Hz
  3. 3. fd = 3,446 Hz
  4. 4. ζ = 0,09428
  5. 5. fn = 13,32 Hz
  6. 6. fn = 2,599 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.