Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 100 kN/mm = 10 kgx

Masa 10 kg wisi na sprężynie o sztywności 100 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 10 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 2,5 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 2,5 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 2,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 200 kN/mc = 4000 N·s/mm = 500 kg

Masa 500 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 200 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 4000 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 500 kgk = 200 kN/mc = 4000 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 12 kN/mζ = 0,4m = 20 kg

Masa 20 kg na sprężynie o sztywności 12 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,4. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 20 kgk = 12 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 10k2​ = 15m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 10 kN/m i k₂ = 15 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 5 kgk1 = 10 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 50k2​ = 5m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 50 kN/m, a dolna k₂ = 5 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 15,92 Hz
  2. 2. fn = 9,97 Hz
  3. 3. ζ = 0,2
  4. 4. fd = 3,573 Hz
  5. 5. keq = 25 kN/m
  6. 6. keq = 4,545 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.