Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 20 kN/mm = 40 kgx

Masa 40 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 40 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 200 kN/mm = 200 kgx

Masa 200 kg wisi na sprężynie o sztywności 200 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 200 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
tx15 mmLiczba cykli: 37,1 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 15 mm po 3 cyklach następuje maksimum 7,1 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 15 mmx3 = 7,1 mmn = 3
ζ =
4.Średni
k = 200 kN/mζ = 0,7m = 100 kg

Masa 100 kg na sprężynie o sztywności 200 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,7. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 100 kgk = 200 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 30k2​ = 60k3​ = 100m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na sprężynie k₃ = 100 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 30 kN/m i k₂ = 60 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 30 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 12k2​ = 20k3​ = 20m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na sprężynie k₃ = 20 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 12 kN/m i k₂ = 20 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 12 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 22,36 rad/s
  2. 2. ωn = 31,62 rad/s
  3. 3. ζ = 0,03965
  4. 4. fd = 5,083 Hz
  5. 5. fn = 5,477 Hz
  6. 6. fn = 5,584 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.