Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kmδst​ = 1 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 1 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 1 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Łatwy
k = 15 kN/mm = 2 kgx

Masa 2 kg wisi na sprężynie o sztywności 15 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 2 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 10 kN/mc = 350 N·s/mm = 50 kg

Masa 50 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 10 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 350 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 50 kgk = 10 kN/mc = 350 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 15 kN/mc = 120 N·s/mm = 10 kg

Masa 10 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 15 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 120 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 10 kgk = 15 kN/mc = 120 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 40k2​ = 20m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 40 kN/m i k₂ = 20 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 25 kgk1 = 40 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 80m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 40 kN/m i k₂ = 80 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 5 kgk1 = 40 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 15,76 Hz
  2. 2. ωn = 86,6 rad/s
  3. 3. ζ = 0,2475
  4. 4. ζ = 0,1549
  5. 5. keq = 60 kN/m
  6. 6. keq = 120 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.