Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 8 kN/mm = 10 kgx

Masa 10 kg wisi na sprężynie o sztywności 8 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 10 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 15 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 15 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 15 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 25 kN/mζ = 0,3m = 100 kg

Masa 100 kg na sprężynie o sztywności 25 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,3. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 100 kgk = 25 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
4.Średni
k = 25 kN/mc = 110 N·s/mm = 50 kg

Masa 50 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 25 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 110 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 50 kgk = 25 kN/mc = 110 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 40k2​ = 10k3​ = 80m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na sprężynie k₃ = 80 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 40 kN/m i k₂ = 10 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 40 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 15k2​ = 60m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 15 kN/m, a dolna k₂ = 60 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 15 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 4,502 Hz
  2. 2. fn = 4,07 Hz
  3. 3. fd = 2,401 Hz
  4. 4. ζ = 0,04919
  5. 5. fn = 2,792 Hz
  6. 6. fn = 2,466 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.