Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 12 kN/mm = 100 kgx

Masa 100 kg wisi na sprężynie o sztywności 12 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 100 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 15 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 15 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 15 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 100 kN/mc = 360 N·s/mm = 2 kg

Masa 2 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 100 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 360 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 2 kgk = 100 kN/mc = 360 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 2 kN/mc = 120 N·s/mm = 12 kg

Masa 12 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 2 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 120 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 12 kgk = 2 kN/mc = 120 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 10k2​ = 40k3​ = 12m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na sprężynie k₃ = 12 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 10 kN/m i k₂ = 40 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 10 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 30k2​ = 80m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 30 kN/m, a dolna k₂ = 80 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 50 kgk1 = 30 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 1,743 Hz
  2. 2. fn = 4,07 Hz
  3. 3. ζ = 0,4025
  4. 4. ζ = 0,3873
  5. 5. fn = 1,566 Hz
  6. 6. keq = 21,82 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.