Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 5 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 5 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 5 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 2,5 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 2,5 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 2,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 50 kN/mζ = 0,35m = 10 kg

Masa 10 kg na sprężynie o sztywności 50 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,35. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 10 kgk = 50 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Średni
tx50 mmLiczba cykli: 41,1 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 50 mm po 4 cyklach następuje maksimum 1,1 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 50 mmx4 = 1,1 mmn = 4
ζ =
5.Trudny
k1​ = 30k2​ = 50m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 30 kN/m i k₂ = 50 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 30 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 5k2​ = 5m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 5 kN/m i k₂ = 5 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 5,033 Hz
  2. 2. fn = 9,97 Hz
  3. 3. fd = 10,54 Hz
  4. 4. ζ = 0,1501
  5. 5. fn = 4,502 Hz
  6. 6. keq = 10 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.