Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 12 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.
Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami
Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 2 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.
W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 30 mm po 2 cyklach następuje maksimum 23,3 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.
W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 40 mm po 4 cyklach następuje maksimum 14,6 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.
Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 40 kN/m, a dolna k₂ = 12 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.
Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 25 kN/m, a dolna k₂ = 50 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.
Klucz odpowiedzi
- 1. fn = 4,551 Hz
- 2. fn = 11,15 Hz
- 3. ζ = 0,02011
- 4. ζ = 0,04007
- 5. fn = 2,418 Hz
- 6. fn = 2,906 Hz
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.