Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kmδst​ = 12 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 12 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 12 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 2 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 2 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 2 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
tx30 mmLiczba cykli: 223,3 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 30 mm po 2 cyklach następuje maksimum 23,3 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 30 mmx2 = 23,3 mmn = 2
ζ =
4.Średni
tx40 mmLiczba cykli: 414,6 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 40 mm po 4 cyklach następuje maksimum 14,6 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 40 mmx4 = 14,6 mmn = 4
ζ =
5.Trudny
k1​ = 40k2​ = 12m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 40 kN/m, a dolna k₂ = 12 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 40 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 25k2​ = 50m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 25 kN/m, a dolna k₂ = 50 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 4,551 Hz
  2. 2. fn = 11,15 Hz
  3. 3. ζ = 0,02011
  4. 4. ζ = 0,04007
  5. 5. fn = 2,418 Hz
  6. 6. fn = 2,906 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.