Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 8 kN/mm = 2 kgx

Masa 2 kg wisi na sprężynie o sztywności 8 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 2 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 50 kN/mm = 250 kgx

Masa 250 kg wisi na sprężynie o sztywności 50 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 250 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 4 kN/mc = 280 N·s/mm = 20 kg

Masa 20 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 4 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 280 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 20 kgk = 4 kN/mc = 280 N·s/m
ζ =
4.Średni
tx20 mmLiczba cykli: 25,7 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 20 mm po 2 cyklach następuje maksimum 5,7 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 20 mmx2 = 5,7 mmn = 2
ζ =
5.Trudny
k1​ = 12k2​ = 50m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 12 kN/m, a dolna k₂ = 50 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 12k2​ = 20k3​ = 100m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na sprężynie k₃ = 100 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 12 kN/m i k₂ = 20 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 12 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 10,07 Hz
  2. 2. ωn = 14,14 rad/s
  3. 3. ζ = 0,495
  4. 4. ζ = 0,0994
  5. 5. fn = 2,214 Hz
  6. 6. fn = 2,478 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.