Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 200 kN/mm = 500 kgx

Masa 500 kg wisi na sprężynie o sztywności 200 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 500 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 15 kN/mm = 80 kgx

Masa 80 kg wisi na sprężynie o sztywności 15 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 80 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
tx12 mm1 cykl7,2 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 12 mm jeden cykl później następuje maksimum 7,2 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 12 mmx1 = 7,2 mmn = 1
ζ =
4.Średni
tx10 mm1 cykl6 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 10 mm jeden cykl później następuje maksimum 6 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 10 mmx1 = 6 mmn = 1
ζ =
5.Trudny
k1​ = 5k2​ = 50k3​ = 100m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na sprężynie k₃ = 100 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 5 kN/m i k₂ = 50 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 100m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 40 kN/m i k₂ = 100 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 40 kgk1 = 40 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. ωn = 13,69 rad/s
  3. 3. ζ = 0,08103
  4. 4. ζ = 0,08103
  5. 5. fn = 13,41 Hz
  6. 6. keq = 140 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.