Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 100 kN/mm = 100 kgx

Masa 100 kg wisi na sprężynie o sztywności 100 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 100 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
kmδst​ = 0,5 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 0,5 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 0,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 4 kN/mζ = 0,6m = 15 kg

Masa 15 kg na sprężynie o sztywności 4 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,6. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 15 kgk = 4 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.Średni
k = 5 kN/mζ = 0,7m = 15 kg

Masa 15 kg na sprężynie o sztywności 5 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,7. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 15 kgk = 5 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 50k2​ = 30k3​ = 12m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na sprężynie k₃ = 12 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 50 kN/m i k₂ = 30 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 100 kgk1 = 50 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 60m = 100 kg

Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 40 kN/m, a dolna k₂ = 60 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 100 kgk1 = 40 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 31,62 rad/s
  2. 2. fn = 22,29 Hz
  3. 3. fd = 2,079 Hz
  4. 4. fd = 2,075 Hz
  5. 5. fn = 1,626 Hz
  6. 6. keq = 24 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.