Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 12 kN/mm = 2 kgx

Masa 2 kg wisi na sprężynie o sztywności 12 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 2 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 2 kN/mm = 20 kgx

Masa 20 kg wisi na sprężynie o sztywności 2 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 20 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 15 kN/mζ = 0,6m = 5 kg

Masa 5 kg na sprężynie o sztywności 15 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,6. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 5 kgk = 15 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.Średni
k = 50 kN/mc = 3290 N·s/mm = 150 kg

Masa 150 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 50 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 3290 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 150 kgk = 50 kN/mc = 3290 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 5k2​ = 5m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 5 kN/m i k₂ = 5 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 25 kgk1 = 5 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 20k2​ = 100m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 20 kN/m, a dolna k₂ = 100 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 20 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 12,33 Hz
  2. 2. fn = 1,592 Hz
  3. 3. fd = 6,974 Hz
  4. 4. ζ = 0,6007
  5. 5. fn = 3,183 Hz
  6. 6. fn = 4,594 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.