Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 12 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 12 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 5 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 80 kN/mm = 15 kgx

Masa 15 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 15 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 20 kN/mζ = 0,5m = 8 kg

Masa 8 kg na sprężynie o sztywności 20 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 8 kgk = 20 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Średni
tx50 mmLiczba cykli: 54 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 50 mm po 5 cyklach następuje maksimum 4 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 50 mmx5 = 4 mmn = 5
ζ =
5.Trudny
k1​ = 12k2​ = 12m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 12 kN/m i k₂ = 12 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 12 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 80k2​ = 30k3​ = 50m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na sprężynie k₃ = 50 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 80 kN/m i k₂ = 30 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 80 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 48,99 rad/s
  2. 2. ωn = 73,03 rad/s
  3. 3. fd = 6,892 Hz
  4. 4. ζ = 0,08014
  5. 5. fn = 5,513 Hz
  6. 6. fn = 13,2 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.