Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Masa 40 kg wisi na sprężynie o sztywności 40 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ω_n w rad/s.

m = 40 kgk = 40 kN/m

ω_n = rad/s

2.Łatwy

Masa 80 kg wisi na sprężynie o sztywności 100 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ω_n w rad/s.

m = 80 kgk = 100 kN/m

ω_n = rad/s

3.Średni

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 40 mm jeden cykl później następuje maksimum 24,2 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x₀ = 40 mmx₁ = 24,2 mmn = 1

ζ =

4.Średni

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 20 mm po 3 cyklach następuje maksimum 1,1 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x₀ = 20 mmx₃ = 1,1 mmn = 3

ζ =

5.Trudny

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 25 kN/m i k₂ = 60 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk₁ = 25 kN/mk₂ = 60 kN/m

f_n = Hz

6.Trudny

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 25 kN/m i k₂ = 100 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą k_eq układu sprężyn w kN/m.

m = 5 kgk₁ = 25 kN/mk₂ = 100 kN/m

k_eq = kN/m

Klucz odpowiedzi

1. ω_n = 31,62 rad/s
2. ω_n = 35,36 rad/s
3. ζ = 0,07973
4. ζ = 0,1521
5. f_n = 20,75 Hz
6. k_eq = 125 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.