Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
kmδst​ = 0,5 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 0,5 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 0,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Łatwy
k = 15 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 15 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 5 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 150 kN/mζ = 0,6m = 10 kg

Masa 10 kg na sprężynie o sztywności 150 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,6. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 10 kgk = 150 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.Średni
tx10 mm1 cykl6 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 10 mm jeden cykl później następuje maksimum 6 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 10 mmx1 = 6 mmn = 1
ζ =
5.Trudny
k1​ = 80k2​ = 15m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 80 kN/m, a dolna k₂ = 15 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 5 kgk1 = 80 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 5k2​ = 15m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 5 kN/m, a dolna k₂ = 15 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 22,29 Hz
  2. 2. fn = 8,717 Hz
  3. 3. fd = 15,59 Hz
  4. 4. ζ = 0,08103
  5. 5. fn = 8 Hz
  6. 6. fn = 3,082 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.