Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 2 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.
Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami
Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 25 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.
Masa 50 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 40 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 1410 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.
W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 12 mm po 4 cyklach następuje maksimum 4,4 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.
Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 100 kN/m, a dolna k₂ = 10 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.
Masa 100 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 5 kN/m i k₂ = 80 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.
Klucz odpowiedzi
- 1. fn = 11,15 Hz
- 2. fn = 3,153 Hz
- 3. ζ = 0,4985
- 4. ζ = 0,03989
- 5. keq = 9,091 kN/m
- 6. keq = 85 kN/m
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.