Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 20 kN/mm = 80 kgx

Masa 80 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 80 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 80 kN/mm = 200 kgx

Masa 200 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 200 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 10 kN/mc = 510 N·s/mm = 40 kg

Masa 40 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 10 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 510 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 40 kgk = 10 kN/mc = 510 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 100 kN/mζ = 0,35m = 2 kg

Masa 2 kg na sprężynie o sztywności 100 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,35. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 2 kgk = 100 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 5k2​ = 50k3​ = 50m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na sprężynie k₃ = 50 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 5 kN/m i k₂ = 50 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 25 kgk1 = 5 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 40k2​ = 25k3​ = 25m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na sprężynie k₃ = 25 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 40 kN/m i k₂ = 25 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 40 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 15,81 rad/s
  2. 2. ωn = 20 rad/s
  3. 3. ζ = 0,4032
  4. 4. fd = 33,34 Hz
  5. 5. fn = 5,151 Hz
  6. 6. fn = 3,024 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.