Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 20 kN/mm = 150 kgx

Masa 150 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 150 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 40 kN/mm = 250 kgx

Masa 250 kg wisi na sprężynie o sztywności 40 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 250 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 8 kN/mζ = 0,35m = 25 kg

Masa 25 kg na sprężynie o sztywności 8 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,35. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 25 kgk = 8 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Średni
tx30 mmLiczba cykli: 54,5 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 30 mm po 5 cyklach następuje maksimum 4,5 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 30 mmx5 = 4,5 mmn = 5
ζ =
5.Trudny
k1​ = 40k2​ = 100k3​ = 60m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na sprężynie k₃ = 60 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 40 kN/m i k₂ = 100 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 40 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 20k2​ = 10m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 20 kN/m, a dolna k₂ = 10 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 11,55 rad/s
  2. 2. ωn = 12,65 rad/s
  3. 3. fd = 2,667 Hz
  4. 4. ζ = 0,06028
  5. 5. fn = 4,613 Hz
  6. 6. keq = 6,667 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.