Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 10 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 10 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 5 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 15 kN/mm = 100 kgx

Masa 100 kg wisi na sprężynie o sztywności 15 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 100 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
3.Średni
tx30 mm1 cykl20,6 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 30 mm jeden cykl później następuje maksimum 20,6 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 30 mmx1 = 20,6 mmn = 1
ζ =
4.Średni
tx30 mmLiczba cykli: 223,3 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 30 mm po 2 cyklach następuje maksimum 23,3 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 30 mmx2 = 23,3 mmn = 2
ζ =
5.Trudny
k1​ = 5k2​ = 100m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 5 kN/m, a dolna k₂ = 100 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 5 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 5k2​ = 60k3​ = 30m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na sprężynie k₃ = 30 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 5 kN/m i k₂ = 60 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 5 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 7,118 Hz
  2. 2. fn = 1,949 Hz
  3. 3. ζ = 0,05972
  4. 4. ζ = 0,02011
  5. 5. fn = 2,456 Hz
  6. 6. fn = 3,225 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.