Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 50 kN/mm = 200 kgx

Masa 200 kg wisi na sprężynie o sztywności 50 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 200 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 5 kN/mm = 25 kgx

Masa 25 kg wisi na sprężynie o sztywności 5 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 25 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 12 kN/mζ = 0,4m = 40 kg

Masa 40 kg na sprężynie o sztywności 12 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,4. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 40 kgk = 12 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.Średni
k = 200 kN/mc = 280 N·s/mm = 15 kg

Masa 15 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 200 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 280 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 15 kgk = 200 kN/mc = 280 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 12k2​ = 15k3​ = 60m = 20 kg

Masa 20 kg wisi na sprężynie k₃ = 60 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 12 kN/m i k₂ = 15 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 20 kgk1 = 12 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 20k2​ = 50m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 20 kN/m, a dolna k₂ = 50 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 20 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 2,516 Hz
  2. 2. ωn = 14,14 rad/s
  3. 3. fd = 2,527 Hz
  4. 4. ζ = 0,08083
  5. 5. fn = 4,856 Hz
  6. 6. fn = 3,008 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.