Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 8 kN/mm = 2 kgx

Masa 2 kg wisi na sprężynie o sztywności 8 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 2 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 8 kN/mm = 40 kgx

Masa 40 kg wisi na sprężynie o sztywności 8 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 40 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
3.Średni
k = 8 kN/mζ = 0,7m = 80 kg

Masa 80 kg na sprężynie o sztywności 8 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,7. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 80 kgk = 8 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Średni
k = 100 kN/mζ = 0,5m = 250 kg

Masa 250 kg na sprężynie o sztywności 100 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 250 kgk = 100 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 5k2​ = 40m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 5 kN/m, a dolna k₂ = 40 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 50 kgk1 = 5 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 5k2​ = 40m = 5 kg

Masa 5 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 5 kN/m i k₂ = 40 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 10,07 Hz
  2. 2. ωn = 14,14 rad/s
  3. 3. fd = 1,137 Hz
  4. 4. fd = 2,757 Hz
  5. 5. keq = 4,444 kN/m
  6. 6. keq = 45 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.