Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 20 kN/mm = 100 kgx

Masa 100 kg wisi na sprężynie o sztywności 20 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 100 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
k = 100 kN/mm = 80 kgx

Masa 80 kg wisi na sprężynie o sztywności 100 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 80 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 12 kN/mζ = 0,5m = 20 kg

Masa 20 kg na sprężynie o sztywności 12 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 20 kgk = 12 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Średni
tx40 mmLiczba cykli: 221,3 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 40 mm po 2 cyklach następuje maksimum 21,3 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 40 mmx2 = 21,3 mmn = 2
ζ =
5.Trudny
k1​ = 80k2​ = 100m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 80 kN/m, a dolna k₂ = 100 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 40 kgk1 = 80 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 10k2​ = 5k3​ = 10m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na sprężynie k₃ = 10 kN/m. Górny koniec k₃ jest przymocowany do sztywnej belki, która wisi na dwóch sprężynach obok siebie, k₁ = 10 kN/m i k₂ = 5 kN/m; belka pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie oraz masy sprężyn i belki. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 2,251 Hz
  2. 2. fn = 5,627 Hz
  3. 3. fd = 3,376 Hz
  4. 4. ζ = 0,05008
  5. 5. keq = 44,44 kN/m
  6. 6. fn = 1,743 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.