Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 40 kN/mm = 10 kgx

Masa 10 kg wisi na sprężynie o sztywności 40 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 10 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 4 kN/mm = 15 kgx

Masa 15 kg wisi na sprężynie o sztywności 4 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 15 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 8 kN/mζ = 0,5m = 5 kg

Masa 5 kg na sprężynie o sztywności 8 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,5. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 5 kgk = 8 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Średni
k = 20 kN/mc = 60 N·s/mm = 8 kg

Masa 8 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 20 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 60 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 8 kgk = 20 kN/mc = 60 N·s/m
ζ =
5.Trudny
k1​ = 100k2​ = 50m = 25 kg

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 100 kN/m i k₂ = 50 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Wyznacz sztywność zastępczą keq układu sprężyn w kN/m.

m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.Trudny
k1​ = 30k2​ = 15m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 30 kN/m, a dolna k₂ = 15 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 30 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 63,25 rad/s
  2. 2. fn = 2,599 Hz
  3. 3. fd = 5,513 Hz
  4. 4. ζ = 0,075
  5. 5. keq = 150 kN/m
  6. 6. fn = 5,033 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.