Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 4 kN/mm = 40 kgx

Masa 40 kg wisi na sprężynie o sztywności 4 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 40 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
2.Łatwy
kmδst​ = 8 mmnieobciążona

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 8 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

δst = 8 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Średni
k = 25 kN/mc = 160 N·s/mm = 100 kg

Masa 100 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 25 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 160 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

m = 100 kgk = 25 kN/mc = 160 N·s/m
ζ =
4.Średni
k = 15 kN/mζ = 0,6m = 15 kg

Masa 15 kg na sprężynie o sztywności 15 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,6. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 15 kgk = 15 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Trudny
k1​ = 30k2​ = 80m = 10 kg

Masa 10 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 30 kN/m, a dolna k₂ = 80 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 10 kgk1 = 30 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 5k2​ = 12m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 5 kN/m i k₂ = 12 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 5 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. fn = 1,592 Hz
  2. 2. fn = 5,573 Hz
  3. 3. ζ = 0,0506
  4. 4. fd = 4,026 Hz
  5. 5. fn = 7,434 Hz
  6. 6. fn = 3,281 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.