Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Masa 15 kg wisi na sprężynie o sztywności 150 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w Hz.

m = 15 kgk = 150 kN/m

f_n = Hz

2.Łatwy

Masa 200 kg wisi na sprężynie o sztywności 25 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ω_n w rad/s.

m = 200 kgk = 25 kN/m

ω_n = rad/s

3.Średni

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 40 mm po 4 cyklach następuje maksimum 18,8 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x₀ = 40 mmx₄ = 18,8 mmn = 4

ζ =

4.Średni

Masa 5 kg na sprężynie o sztywności 1 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,35. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych f_d w Hz.

m = 5 kgk = 1 kN/mζ = 0,35

f_d = Hz

5.Trudny

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 10 kN/m, a dolna k₂ = 100 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą k_eq układu sprężyn w kN/m.

m = 25 kgk₁ = 10 kN/mk₂ = 100 kN/m

k_eq = kN/m

6.Trudny

Masa 25 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 40 kN/m, a dolna k₂ = 15 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą k_eq układu sprężyn w kN/m.

m = 25 kgk₁ = 40 kN/mk₂ = 15 kN/m

k_eq = kN/m

Klucz odpowiedzi

1. f_n = 15,92 Hz
2. ω_n = 11,18 rad/s
3. ζ = 0,03003
4. f_d = 2,108 Hz
5. k_eq = 9,091 kN/m
6. k_eq = 10,91 kN/m

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.