Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Drgania mechaniczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 200 kN/mm = 25 kgx

Masa 25 kg wisi na sprężynie o sztywności 200 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ωn w rad/s.

m = 25 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.Łatwy
k = 100 kN/mm = 5 kgx

Masa 5 kg wisi na sprężynie o sztywności 100 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w Hz.

m = 5 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Średni
k = 25 kN/mζ = 0,45m = 10 kg

Masa 10 kg na sprężynie o sztywności 25 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,45. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych fd w Hz.

m = 10 kgk = 25 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Średni
tx50 mmLiczba cykli: 218,2 mm

W próbie drgań swobodnych tłumionego układu masa–sprężyna po maksimum przemieszczenia 50 mm po 2 cyklach następuje maksimum 18,2 mm. Wyznacz współczynnik tłumienia ζ.

x0 = 50 mmx2 = 18,2 mmn = 2
ζ =
5.Trudny
k1​ = 12k2​ = 15m = 40 kg

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 12 kN/m, a dolna k₂ = 15 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 40 kgk1 = 12 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Trudny
k1​ = 12k2​ = 80m = 50 kg

Masa 50 kg wisi na dwóch sprężynach obok siebie (równolegle) o sztywnościach k₁ = 12 kN/m i k₂ = 80 kN/m. Masa pozostaje pozioma. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych fn w kierunku pionowym w Hz.

m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωn = 89,44 rad/s
  2. 2. fn = 22,51 Hz
  3. 3. fd = 7,106 Hz
  4. 4. ζ = 0,08016
  5. 5. fn = 2,055 Hz
  6. 6. fn = 6,827 Hz

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.