Drgania mechaniczne: karta pracy z odpowiedziami

Maszyna stoi na podporach sprężystych, które pod jej ciężarem uginają się o 2 mm. Potraktuj ją jako nietłumiony układ o jednym stopniu swobody i przyjmij g = 9,81 m/s². Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.

Masa 200 kg wisi na sprężynie o sztywności 80 kN/m. Pomiń tłumienie. Wyznacz pulsację drgań własnych ω_n w rad/s.

Masa 100 kg na sprężynie o sztywności 100 kN/m ma tłumik wiskotyczny dający współczynnik tłumienia 0,45. Wyznacz częstotliwość drgań swobodnych tłumionych f_d w Hz.

Masa 2 kg jest podparta na sprężynie o sztywności 15 kN/m i tłumiku wiskotycznym o współczynniku tłumienia 90 N·s/m. Wyznacz współczynnik tłumienia względnego ζ.

Masa 20 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 25 kN/m, a dolna k₂ = 50 kN/m. Wyznacz sztywność zastępczą k_eq układu sprężyn w kN/m.

Masa 40 kg wisi na dwóch sprężynach połączonych jedna pod drugą (szeregowo): górna sprężyna ma k₁ = 40 kN/m, a dolna k₂ = 5 kN/m. Pomiń tłumienie i masy sprężyn. Wyznacz częstotliwość drgań własnych f_n w kierunku pionowym w Hz.