Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

W punkcie σₓ = −70 MPa i σᵧ = 20 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 35° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 6,6 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ w obróconym kierunku y′.

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = 120 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

W punkcie σₓ = 120 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

W punkcie σₓ = 100 MPa i σᵧ = 100 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τ_xy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 110 MPa?

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 800 mm i grubości ścianki 8 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 2,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 20° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σ_n działające w poprzek spoiny.

Pełny wał o średnicy 30 mm przenosi moment zginający 1000 N·m wraz z momentem skręcającym 1000 N·m. Na górnej powierzchni, gdzie naprężenie od zginania jest rozciągające i największe, wyznacz największe naprężenie główne σ₁.