1.Łatwy
Pręt o polu przekroju 500 mm² przenosi osiową siłę ściskającą 180 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τθ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 35°.
P = −180 kNA = 500 mm²θ = 35°
|τθ| = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pręt o polu przekroju 250 mm² przenosi osiową siłę ściskającą 80 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 20° (rozciąganie dodatnie).
P = −80 kNA = 250 mm²θ = 20°
σθ = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 110 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 110 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPa
θs = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 30 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 30 MPaσy = 30 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 120 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 460 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).
σx = 120 MPaσy = 110 MPaτxy = −20 MPaσY = 460 MPa
n =
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.
σx = 90 MPaσy = 50 MPaτxy = 60 MPaθ = -20°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. |τθ| = 169,1 MPa
- 2. σθ = −282,6 MPa
- 3. θs = −85,27 °
- 4. θp = 45 °
- 5. n = 3,392
- 6. σθ = 46,75 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.