Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 50σy​ = 50τxy​ = −10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = 50 MPaσy = 50 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 140σy​ = 60τxy​ = −20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 140 MPaσy = 60 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
σx​ = −10σy​ = 50τxy​ = −10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = −10 MPaσy = 50 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = 30σy​ = −50τxy​ = 50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 30 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 30 MPaσy = −50 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
σx​ = −50σy​ = 90τxy​ = 40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −50 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 25° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = −50 MPaσy = 90 MPaτxy = 40 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.Trudny
σy​ = −70τxy​ = −50MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 0 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 300 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).

σx = 0 MPaσy = −70 MPaτxy = −50 MPaσY = 300 MPa
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ1 = 60 MPa
  2. 2. σ2 = 55,28 MPa
  3. 3. τmax = 31,62 MPa
  4. 4. τmax = 64,03 MPa
  5. 5. σθ = 5,647 MPa
  6. 6. n = 2,694

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.