Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = −100 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 25° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 130 MPa i σ₂ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τ_max.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_p od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −50 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_p od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (σ_z = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σ_vM według hipotezy Hubera-Misesa.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 60 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (σ_z = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 350 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).