Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −80σy​ = −80τxy​ = 20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = −80 MPaσy = −80 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
2.Łatwy
140 kN140 kNθ = 20°A = 500 mm²

Pręt o polu przekroju 500 mm² przenosi osiową siłę ściskającą 140 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τθ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 20°.

P = −140 kNA = 500 mm²θ = 20°
|τθ| = MPa
3.Średni
σx​ = 20σy​ = 30τxy​ = 50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 20 MPaσy = 30 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = 120σy​ = 80τxy​ = −60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = 120 MPaσy = 80 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
5.Trudny
σx​ = −10σy​ = −20τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = −10 MPaσy = −20 MPaτxy = −40 MPaθ = 45°
τθ = MPa
6.Trudny
σx​ = 150σy​ = 60τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = 150 MPaσy = 60 MPaτxy = −40 MPaθ = 30°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ1 = −60 MPa
  2. 2. |τθ| = 89,99 MPa
  3. 3. τmax = 50,25 MPa
  4. 4. θp = −35,78 °
  5. 5. τθ = −5 MPa
  6. 6. σθ = 92,86 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.