Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = −50 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 25° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ₁.

W punkcie σₓ = −60 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_s z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −70 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_p od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 10 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (σ_z = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 250 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 80 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.